鑫钰 毛

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2.4 微积分的进化(4)——死道友不死贫道

1:1 起初 数学家定义(非负实值)外测度。<br>1:2 空间是空虚混沌; 数学家的目光流转在集合上。<br>1:3 数学家说:“要有非负集函数(set function)。”就有了非负集函数。<br>1:4 数学家看空集是好的,就把空集和非空集分开了。<br>1:5 数学家让空集的函数值一定为零。有起点,这是头一条。<br>1:6 数学家说:“并集的值一定要被包含它的任意集合的各个部分值之和所控制。”<br>1:7 数学家就造出可数次可加性(顺带单调性)。事就这样成了。<br>1:8 数学家感觉对外测度满意了,是第二条。<br>1:9 数学家说:“好的集合一定要能够把每个集合分为两部分,使得这两部分的外测度加和与原集合相等。”事就这样成了。<br>1:10 数 …

12种有毒的思想,分分钟摧毁你的成功

计算的极限(十):无限绵延的层级

《计算的极限》系列交错的存在所有波斯特在演讲中谈到了关于自然数集之间归约的问题,而克林当时也正在研究类似的问题:用不同的逻辑公式定义的自然数集,它们是否不同,又有什么不同?如果在一个关于自然数的逻辑公式P(x)中,只有一个自由变元x,那么,使这个公式成立的所有值组成的集合就是P(x)定义的自然数集。每个自然数集又对应一个判定问题:某个自然数n在这个自然数集中吗?用这种方法定义的自然数集,它们有着什么样的性质呢?我们知道,在逻辑公式中,除了我们熟悉的变量和加减乘除,还有一种符号叫“量词”。量词分两种,存在量词和全称量词,每个量词都带着一个变元。不要将它们视为洪水猛兽,它们不过是又一些符号而已。存 …

什么是城市自行车?张向东用四款700Bike给你答案 | 极客公园

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